La produzione di occhi artificiali per gli esseri umani può essere fatta risalire al XVI secolo. Già nel 1560, il chirurgo francese Ambroise Paré (1510-1590) ne descrisse due tipi: l'"occhio pre-posa" (ecblepharon), una lastra che ricopriva l'orbita con un occhio dipinto, e l'"occhio intarsiato" (hipoblepharon), che veniva inserito nell'orbita vuota dietro la palpebra. Per quest'ultimo si usavano inizialmente gusci d'argento o di rame smaltati o rivestiti di smalto, ma erano molto pesanti e irritavano il tessuto orbitale a causa dei loro bordi taglienti. Inoltre, venivano utilizzate solo per un breve periodo perché il liquido lacrimale decomponeva il rivestimento di smalto. Di conseguenza, a Venezia e in Francia vennero sviluppate delle bocce di vetro, più malleabili e leggere, che potevano essere utilizzate per ricreare l'occhio umano "in modo bello e ingannevolmente realistico".

A partire dalla metà del XVIII secolo, gli artisti dell'occhio di vetro di Parigi assunsero il ruolo di leader in questo campo. Per realizzare le bocce utilizzavano il vetro al piombo.

Friedrich Adolph Müller (1838-1879), figlio del maestro macellaio e sindaco di Lauscha Friedrich Müller (1809-1879) e di Johanna Elisabeth Friedrike Müller, nata Schönheit (1798-1862), imparò il mestiere dallo zio Ludwig Müller-Uri. Schönheit (1798-1862), imparò a realizzare occhi di animali, bambole e umani dallo zio Ludwig Müller-Uri, fondò il proprio laboratorio di occhi in vetro a Lauscha nel 1860 e da allora, insieme ai maestri vetrai Christian Müller-Pathle, Septimius Greiner-Kleiner e August Greiner-Wirth, cercò di sviluppare un materiale resistente alle lacerazioni.

La svolta avvenne nel 1868 con l'aggiunta della materia prima naturale pietra di ghiaccio o criolite proveniente dalla Groenlandia, che aumentò l'indossabilità degli occhi artificiali fino a oltre dodici mesi. Grazie alla sua superficie dura, liscia e resistente alle lacerazioni, il vetro criolite si affermò per la produzione di protesi oculari in Europa e poi in tutto il mondo e viene utilizzato ancora oggi.

Nel 1875, Friedrich Adolph Müller, sua moglie Amanda Müller nata Greiner (1839-1906) e i loro sette figli trasferirono la loro residenza e la loro officina in Bleichstraße 9 a Wiesbaden, su iniziativa dell'oftalmologo Hofrat Dr. Alexander Pagenstecher (1856-1879), responsabile della clinica oftalmologica di Wiesbaden.

Poco tempo dopo, il "fabbricante di occhi artificiali" acquistò un edificio in Rheinstraße, dove la moglie Amanda continuò a gestire l'azienda dopo la sua morte nel 1879. Il 1° gennaio 1887, i figli Friedrich Müller (1862-1939) e Albert Karl Müller (1864-1923) fondarono la società "F. Ad. Müller Söhne, F. u. A. Müller, Wiesbaden", che acquistò l'edificio nell'attuale Taunusstrasse 42 nel 1891 e l'edificio nell'attuale Taunusstrasse 44 nel 1893; quest'ultimo funge ancora oggi da sede dell'azienda.

A partire dal 1904, l'azienda commerciò con il nome ridotto "F. Ad. Müller Söhne", ma con le aggiunte "Atelier" e "Institut für künstliche Augen". La vicinanza alla clinica oftalmologica di Wiesbaden e la richiesta di protesi oculari in patria e all'estero riempirono rapidamente i libri degli ordini e resero l'azienda famosa in tutto il mondo. Già nel 1907, l'Atelier für künstliche Augen trattava circa 6.000 pazienti all'anno; oggi ne tratta circa 10.000 all'anno, metà dei quali provenienti dalla Germania e l'altra metà dai Paesi vicini come Scandinavia, Paesi Bassi, Svizzera e Austria.

La famiglia, che porta ufficialmente il cognome "Müller-Uri" dal 1937 con l'approvazione del tribunale distrettuale di Wiesbaden in riferimento al ramo familiare di Lauscha, è ora la quinta generazione a gestire l'azienda a Wiesbaden.