Jako sąd konstytucyjny kraju związkowego Hesja, Sąd Krajowy Hesji, który składa się z przewodniczącego i dziesięciu innych członków, jest odpowiedzialny za spory między organami, w których parlament stanowy i rząd stanowy spierają się o zakres swoich praw i obowiązków.

Decyduje o oskarżeniu członka rządu stanowego, tzw. oskarżeniu ministerialnym, o abstrakcyjnej kontroli norm, w ramach której prawo stanowe jest badane pod kątem jego zgodności z konstytucją Hesji, o konkretnej kontroli norm, w ramach której sąd kontroluje zgodność ustawy z konstytucją w ramach toczącego się postępowania, w sprawie decyzji w referendum, petycji o referendum i postępowania referendalnego, w sprawie pozbawienia praw wynikających z konstytucji oraz w sprawie skargi konstytucyjnej każdej osoby, tzw. skargi o prawa podstawowe, o ile nie jest to subsydiarna federalna skarga konstytucyjna, oraz w sprawie skargi konstytucyjnej lub skargi o prawa podstawowe gmin. skarga dotycząca praw podstawowych wnoszona przez władze lokalne.

Struktura Heskiego Trybunału Sprawiedliwości, jego właściwość i procedura są uregulowane w art. 130-133 Konstytucji Hesji oraz w ustawie o Trybunale Sprawiedliwości (StGHG) w wersji z dnia 19 stycznia 2001 r. (GVBI. I 2001, 78). Heski Trybunał Sprawiedliwości ma swoją siedzibę w Wiesbaden w dwóch budynkach przy Luisenstraße 9 i 11, które bezpośrednio sąsiadują z Heskim Ministerstwem Sprawiedliwości.

Heski Trybunał Sprawiedliwości posiada Prokuraturę Krajową. Jako oskarżyciel publiczny może on również samodzielnie wszczynać postępowania i uczestniczyć we wszystkich postępowaniach. Prokurator stanowy i jego zastępca są mianowani przez parlament stanowy na okres jego kadencji; muszą posiadać kwalifikacje do sprawowania urzędu sędziego i nie są związani żadnymi instrukcjami w swojej pracy.