Heinrich Lübke nacque il 14 ottobre 1894 a Enkhausen, nella regione del Sauerland.

Nell'agosto 1914 interruppe gli studi di geodesia, agricoltura e ingegneria agraria presso l'Accademia agraria di Bonn per partire come volontario nella Prima guerra mondiale.

Dopo la guerra, completò gli studi come ingegnere agrimensore e coltivatore nel 1921. Successivamente studia economia a Münster e Berlino fino al 1924. Da quel momento in poi lavorò in diverse aziende agricole e fu anche attivo politicamente nel partito di centro.

Nel 1932 divenne membro del parlamento statale prussiano per questo partito, ma dovette rinunciare al suo seggio dopo la presa del potere da parte dei nazionalsocialisti e lo scioglimento del parlamento statale. Dopo aver trascorso 20 mesi in carcere, visse nella fattoria del fratello e si mantenne con lavori saltuari fino a quando, dal 1939 al 1945, trovò un impiego fisso come ingegnere agrimensore e direttore dei lavori presso uno studio di architettura e ingegneria con stretti legami con i nazionalsocialisti.

Dopo la seconda guerra mondiale, si iscrisse alla CDU e fu membro del primo parlamento della Westfalia. Dal 1947 al 1953 è stato ministro dell'Alimentazione, dell'Agricoltura e delle Foreste della Renania Settentrionale-Vestfalia. Dopo un primo breve mandato come membro del Bundestag dal 1949 al 1950, Lübke fu membro del Bundestag tedesco dal 1953 fino alla sua elezione a Presidente federale nel 1959 e a Ministro federale dell'alimentazione, dell'agricoltura e delle foreste nei governi federali guidati da Konrad Adenauer.

Dopo l'elezione alla massima carica dello Stato, viaggiò in Germania e all'estero per le visite inaugurali.

Durante la sua sosta in Assia, il 30 novembre 1959 fu ricevuto nel Municipio di Wiesbaden e, come il suo predecessore e i suoi successori, firmò il Libro d'Oro della città.

Heinrich Lübke morì a Bonn il 6 aprile 1972.