Achim Exner urodził się 1 grudnia 1944 r. we Wrocławiu.

Do SPD wstąpił jeszcze przed ukończeniem studiów. Studiując ekonomię na Uniwersytecie Johannesa Gutenberga w Moguncji w latach 1967-1972, kontynuował działalność polityczną w stolicy Hesji.

Po kilku latach zasiadania w parlamencie Wiesbaden, w 1985 r. został wybrany przez radę miasta na burmistrza. Był ostatnim politykiem wybieranym przez parlamentarzystów: od 1997 r. mieszkańcy Wiesbaden głosują bezpośrednio na swojego przywódcę miasta.

Z okazji przejścia na emeryturę został uhonorowany za swoje zasługi dla miasta wpisem do Złotej Księgi w dniu 18 września 1997 roku.