Ахим Екснер е роден на 1 декември 1944 г. в Бреслау.

Присъединява се към СДПГ още преди да завърши висшето си образование. Докато учи икономика в университета "Йоханес Гутенберг" в Майнц от 1967 до 1972 г., той продължава да бъде политически активен в столицата на провинция Хесен.

След няколко години в градския парламент на Висбаден, през 1985 г. е избран за кмет от градския съвет. Той е последният политик, който е избиран от парламентаристите: от 1997 г. гражданите на Висбаден гласуват директно за своя градски лидер.

По повод на оттеглянето си от поста е удостоен с почетна награда за заслугите си към града, като е вписан в Златната книга на 18 септември 1997 г.