Ο Achim Exner γεννήθηκε την 1η Δεκεμβρίου 1944 στο Breslau.

Εντάχθηκε στο SPD πριν ακόμη από την πανεπιστημιακή του εκπαίδευση. Ενώ σπούδαζε οικονομικά στο Πανεπιστήμιο Johannes Gutenberg στο Mainz από το 1967 έως το 1972, συνέχισε να δραστηριοποιείται πολιτικά στην πρωτεύουσα του κρατιδίου της Έσσης.

Μετά από αρκετά χρόνια στο κοινοβούλιο της πόλης Βισμπάντεν, εξελέγη δήμαρχος από το δημοτικό συμβούλιο το 1985. Ήταν ο τελευταίος πολιτικός που εξελέγη από τους βουλευτές: από το 1997, οι πολίτες του Βισμπάντεν ψηφίζουν απευθείας για τον επικεφαλής της πόλης τους.

Με την ευκαιρία της αποχώρησής του από το αξίωμα, τιμήθηκε για τις υπηρεσίες του στην πόλη με την εγγραφή του στη Χρυσή Βίβλο στις 18 Σεπτεμβρίου 1997.