Ахім Екснер народився 1 грудня 1944 року в Бреслау.

Він вступив до СДПН ще до початку навчання в університеті. Вивчаючи економіку в Університеті Йоганна Гутенберга в Майнці з 1967 по 1972 рік, він продовжував вести активну політичну діяльність у столиці землі Гессен.

Після кількох років роботи в міському парламенті Вісбадена, в 1985 році він був обраний міською радою лордом-мером. Він був останнім політиком, якого обирали парламентарі: з 1997 року мешканці Вісбадена голосують за свого міського голову безпосередньо.

З нагоди його відходу з посади, 18 вересня 1997 року він був вшанований за свої заслуги перед містом і занесений до Золотої книги.