Richard Siebeck urodził się we Fryburgu 10 kwietnia 1883 roku.

Po ukończeniu studiów medycznych w Tybindze, Fryburgu i Berlinie, od 1908 r. pracował jako asystent w Klinice Medycznej w Heidelbergu, gdzie w 1912 r. został mianowany prywatnym wykładowcą, a w 1918 r. profesorem.

W 1924 r. profesor Siebeck objął Katedrę Chorób Wewnętrznych na Uniwersytecie w Bonn i został kierownikiem tamtejszej Katedry Chorób Wewnętrznych. W latach 1931-1934 powrócił do Heidelbergu, a następnie objął katedrę w Berlinie w latach 1934-1941 i został kierownikiem pierwszej kliniki medycznej w Charité. W 1941 roku powrócił do Heidelbergu aż do przejścia na emeryturę w 1952 roku.

Po przejściu na emeryturę coraz bardziej angażował się w działalność Towarzystwa Medycyny Wewnętrznej. W ramach tej organizacji wziął również udział w 64. kongresie towarzystwa w Wiesbaden w 1957 roku.

1 maja w ratuszu odbyło się przyjęcie, podczas którego prof. dr Siebeck został wpisany do Złotej Księgi jako laureat nagrody kulturalnej stolicy kraju związkowego Wiesbaden wraz z zarządem Towarzystwa Medycyny Wewnętrznej.

Prof. dr med. Richard Siebeck zmarł 15 maja 1965 r. w Heidelbergu.