Рихард Зибек е роден във Фрайбург на 10 април 1883 г.

След като учи медицина в Тюбинген, Фрайбург и Берлин, от 1908 г. работи като асистент в медицинската клиника в Хайделберг, която го назначава за частен лектор през 1912 г. и за професор през 1918 г.

През 1924 г. професор Зибек поема катедрата по вътрешни болести в университета в Бон и става ръководител на катедрата по вътрешни болести там. Между 1931 и 1934 г. той се връща в Хайделберг, преди да поеме професура в Берлин от 1934 до 1941 г. и да стане ръководител на първата медицинска клиника в Шарите. През 1941 г. окончателно се завръща в Хайделберг до пенсионирането си през 1952 г.

След пенсионирането си той все повече се ангажира с дейността на Дружеството по вътрешни болести. В рамките на тази организация той участва и в 64-ия конгрес на дружеството във Висбаден през 1957 г.

На 1 май в кметството на града се провежда прием, на който проф. д-р Зибек е вписан в Златната книга като носител на културната награда на столицата на провинция Висбаден заедно с управителния съвет на Дружеството по вътрешни болести.

Проф. д-р медик Рихард Зибек умира на 15 май 1965 г. в Хайделберг.