Richard Siebeck è nato a Friburgo il 10 aprile 1883.

Dopo aver studiato medicina a Tubinga, Friburgo e Berlino, dal 1908 lavorò come assistente presso la Clinica Medica di Heidelberg, che lo nominò docente privato nel 1912 e professore nel 1918.

Nel 1924, il professor Siebeck assunse la cattedra di Medicina interna all'Università di Bonn e divenne capo del Dipartimento di Medicina interna. Tra il 1931 e il 1934 tornò a Heidelberg prima di assumere una cattedra a Berlino dal 1934 al 1941 e diventare responsabile della prima clinica medica della Charité. Nel 1941 tornò infine a Heidelberg fino al suo pensionamento nel 1952.

Durante il pensionamento, si impegnò sempre più nella Società di Medicina Interna. Nell'ambito di questa organizzazione, partecipò anche al 64° congresso della società a Wiesbaden nel 1957.

Il 1° maggio si è tenuto un ricevimento nel municipio, durante il quale il Prof. Dr. Siebeck è stato inserito nel Libro d'Oro come vincitore di un premio culturale della capitale statale di Wiesbaden insieme al consiglio della Società di Medicina Interna.

Il Prof. Dr. med. Richard Siebeck morì il 15 maggio 1965 a Heidelberg.