Oberbürgermeister Gert-Uwe Mende würdigte den Verstorbenen als „herausragenden Ideengeber und außergewöhnlich bürgernahen Politiker“ - mit seiner Zugewandtheit, seiner Entschlossenheit und seinem sozialen Engagement habe er das Vertrauen und die Wertschätzung vieler Menschen gewonnen. „Er war immer ein bürgernaher und pragmatischer Oberbürgermeister, der parteiübergreifend geschätzt wurde“, sagte Bürgermeisterin Christiane Hinninger. 

In seiner Amtszeit als Oberbürgermeister von 1985 bis 1997 brachte er frischen Wind in die Verwaltung, baute das Sozialwesen aus und initiierte verschiedene Städtepartnerschaften, unter anderem die mit seiner Geburtsstadt Breslau, dem heutigen polnischen Wrocław. Sie wurde 1987 besiegelt und galt als wichtiges Zeichen der Aussöhnung zwischen Polen und Deutschland. Exner hatte auch maßgeblichen Anteil an der Entstehung der Städtepartnerschaft zu Görlitz, das insbesondere nach der Wende Unterstützung aus Wiesbaden beim Aufbau einer demokratischen Verwaltung erhielt. Mit dem Erziehungsurlaub, den er 1991 nach der Geburt seiner Tochter Valentine als gerade wiedergewählter Oberbürgermeister nahm, machte er bundesweit und international Schlagzeilen. Exner setzte sich für Gleichberechtigung von Frauen und Männern in Beruf, Führungsfunktionen und Politik ein. Ein weiterer Schwerpunkt seiner politischen Arbeit war die Stadtentwicklung: Bereits als junger Kommunalpolitiker engagierte er sich für den Erhalt historischer Quartiere und konnte mit seinen Weggefährten das städtebauliche Vorhaben „City Ost“ verhindern, das großflächige Abrisse östlich des Warmen Damms nach sich gezogen hätte. In seine Amtszeit fiel außerdem 1994 der erste Bürgerentscheid zu einer möglichen Bebauung des Dern‘schen Geländes: Eine Mehrheit lehnte die geplante Randbebauung für die Musik- und Kunstschule ab, die Exner favorisiert hatte. Sein Engagement für Menschen in Not reichte weit über die Stadtgrenzen hinaus: 1991 wurde Wiesbaden weltweit als erste Unicef-Partnerstadt ausgezeichnet. In diesem Rahmen konnte er der damaligen Unicef-Botschafterin Audrey Hepburn in Wiesbaden einen Spendenscheck über mehr als zwei Millionen Mark überreichen, die bei einer Benefiz-Veranstaltung gesammelt wurden. Nach seinem Ausscheiden aus der aktiven Kommunalpolitik bot Exner in seinem „Rat-Haus“ in Biebrich Bürgerinnen und Bürgern mit Problemen eine Anlaufstelle und konnte so im Laufe der Jahre tausenden Menschen Unterstützung zukommen lassen. Auch zu kommunalpolitischen Themen hat er sich bis ins hohe Alter zu Wort gemeldet. 

„Wir verneigen uns in tiefer Dankbarkeit vor dem Verstorbenen und seinen Verdiensten für die Landeshauptstadt Wiesbaden. Seiner Familie, Freunden und Weggefährten gilt unser tiefes Mitgefühl“, sagte Mende. 

Exner wurde 1944 in Breslau geboren, wuchs in Wiesbaden auf und studierte von 1967 bis 1972 Volkswirtschaft in Mainz. Einige Jahre arbeitete er in Wiesbaden für eine Mieterschutzorganisation. Von 1972 bis 1982 war er Stadtverordneter in Wiesbaden (ab 1973 Fraktionsvorsitzender, ab 1975 auch Fraktionsgeschäftsführer) und später von 1982 bis 1985 Sozialdezernent der hessischen Landeshauptstadt. Von 1985 bis 1997 war Exner Oberbürgermeister der Stadt Wiesbaden. Bis März 2011 fungierte er als Bundesliga-Ausschuss-Vorsitzender des VC Wiesbaden und war Vorsitzender des Vereins „Blauer Salon“ in Achims Rat-Haus. 1997 erhielt er mit der Ehrenplakette eine der höchsten Ehrungen, die die Landeshauptstadt Wiesbaden zu vergeben hat und trägt seitdem die Ehrenbezeichnung Stadtältester. 2000 wurde er zum Ehrenbürger der Stadt Görlitz ernannt.