Мэр Герт-Уве Менде отдал дань уважения покойному, назвав его «выдающимся идеологом и политиком, чрезвычайно близким к людям» — благодаря своей открытости, решимости и социальной активности он завоевал доверие и уважение многих людей. «Он всегда был мэром, близким к людям и прагматичным, которого ценили представители всех партий», — сказала мэр Кристиане Хиннингер. 

За время своего пребывания на посту мэра с 1985 по 1997 год он привнёс свежий ветер в работу администрации, расширил систему социального обеспечения и инициировал различные программы побратимства городов, в том числе с его родным городом Бреслау, нынешним польским Вроцлавом. Оно было закреплено в 1987 году и считалось важным знаком примирения между Польшей и Германией. Экснер также сыграл решающую роль в установлении партнерских отношений с Гёрлицем, который, особенно после объединения Германии, получил поддержку из Висбадена в построении демократической администрации. Отпуск по уходу за ребенком, который он взял в 1991 году после рождения дочери Валентины, будучи только что переизбранным мэром, стал сенсацией как в Германии, так и за рубежом. Экснер выступал за равные права женщин и мужчин в профессии, на руководящих должностях и в политике. Еще одним приоритетом его политической деятельности было городское развитие: уже в молодости, будучи местным политиком, он активно выступал за сохранение исторических кварталов и вместе со своими соратниками сумел предотвратить реализацию градостроительного проекта «City Ost», который привел бы к масштабному сносу зданий к востоку от Вармен-Дамма. Кроме того, в 1994 году, во время его пребывания в должности, состоялся первый референдум по вопросу о возможной застройке территории Дерна: большинство проголосовало против запланированной застройки на окраине под школу музыки и искусств, которую поддерживал Экснер. Его приверженность делу помощи людям, оказавшимся в беде, выходила далеко за пределы города: в 1991 году Висбаден стал первым в мире городом-партнёром ЮНИСЕФ. В рамках этой программы он смог вручить тогдашней пословке ЮНИСЕФ Одри Хепберн в Висбадене чек на сумму более двух миллионов марок, собранных в ходе благотворительного мероприятия. После ухода из активной муниципальной политики Экснер в своем «Доме совета» в Бибрихе предоставлял жителям, столкнувшимся с проблемами, место, куда можно было обратиться, и таким образом на протяжении многих лет смог оказать поддержку тысячам людей. Он также высказывался по вопросам муниципальной политики вплоть до глубокой старости. 

«Мы с глубокой благодарностью склоняем голову перед покойным и его заслугами перед столицей земли Висбаденом. Мы выражаем глубокое сочувствие его семье, друзьям и соратникам», — сказал Менде. 

Экснер родился в 1944 году в Бреслау, вырос в Висбадене и с 1967 по 1972 год изучал экономику в Майнце. Несколько лет он работал в Висбадене в организации по защите прав арендаторов. С 1972 по 1982 год он был членом городского совета Висбадена (с 1973 года — председателем фракции, с 1975 года — также секретарем фракции), а затем, с 1982 по 1985 год, — начальником отдела социальных вопросов столицы земли Гессен. С 1985 по 1997 год Экснер был мэром города Висбадена. До марта 2011 года он занимал должность председателя комитета по Бундеслиге в клубе VC Wiesbaden и был председателем общества «Blauer Salon» в здании городского совета Ахима. В 1997 году он был удостоен почетной плакетки — одной из высших наград, присуждаемых столицей земли Висбаденом, — и с тех пор носит почетное звание старейшины города. В 2000 году он был удостоен звания почетного гражданина города Гёрлица.