Франц Йонас народився 4 жовтня 1899 року у Флорідсдорфі, нині районі Відня. Отримавши освіту друкаря, він воював на італійському фронті під час Першої світової війни, після чого продовжував працювати за обраною професією до 1932 року.

У 1930-х роках він був секретарем Соціал-демократичної робітничої партії у своєму рідному місті, доки соціал-демократія не була заборонена авторитарним федеральним канцлером Енгельбертом Дольфусом. Після цього він брав участь у різних підпільних соціалістичних рухах аж до свого арешту та 14-місячного ув'язнення. Виправданий за звинуваченням у державній зраді, він працював бухгалтером на локомотивному заводі у Флорідсдорфі між 1936 і 1945 роками.

Після закінчення Другої світової війни радянські окупаційні війська призначили його до тимчасової міської адміністрації. Його відданість партії та народу допомогла йому стати мером і губернатором Відня в 1951 році. Він обіймав цю посаду до свого обрання четвертим федеральним президентом Австрії в 1965 році.

Під час однієї зі своїх закордонних поїздок 11 травня 1973 року він відвідав столицю Гессену. На прийомі в бальному залі ратуші лорд-мер Шмітт віддав належне багаторічній відданості свого однопартійця соціал-демократії в Австрії та Європі. Гість подякував йому за дружній прийом, а потім підписав Золоту книгу міста.

Д-р h.c. Франц Йонас помер від раку у Відні 24 квітня 1974 року під час свого другого президентського терміну.