Ο Franz Jonas γεννήθηκε στις 4 Οκτωβρίου 1899 στο Floridsdorf, σημερινή συνοικία της Βιέννης. Αφού εκπαιδεύτηκε ως στοιχειοθέτης, πολέμησε στο ιταλικό μέτωπο στον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο και συνέχισε να εργάζεται στο επάγγελμά του μέχρι το 1932.

Στη δεκαετία του 1930, συμμετείχε ως γραμματέας του Σοσιαλδημοκρατικού Εργατικού Κόμματος στην πόλη του, πριν η σοσιαλδημοκρατία απαγορευτεί από τον αυταρχικό ομοσπονδιακό καγκελάριο Engelbert Dollfuß. Στη συνέχεια συμμετείχε σε διάφορα υπόγεια σοσιαλιστικά κινήματα μέχρι τη σύλληψή του και τη 14μηνη φυλάκισή του. Αθωώθηκε για προδοσία και εργάστηκε ως λογιστής στο εργοστάσιο ατμομηχανών του Φλόριντσντορφ μεταξύ 1936 και 1945.

Μετά το τέλος του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, διορίστηκε στην προσωρινή δημοτική διοίκηση από τις σοβιετικές δυνάμεις κατοχής. Η αφοσίωσή του στο κόμμα και στον λαό τον βοήθησε να γίνει δήμαρχος και κυβερνήτης της Βιέννης το 1951. Κατείχε αυτή τη θέση μέχρι την εκλογή του ως τέταρτου ομοσπονδιακού προέδρου της Αυστρίας το 1965.

Σε ένα από τα ταξίδια του στο εξωτερικό, επισκέφθηκε την πρωτεύουσα της Έσσης στις 11 Μαΐου 1973. Σε μια δεξίωση στην αίθουσα χορού του δημαρχείου, ο δήμαρχος Schmitt απέτισε φόρο τιμής στην πολυετή δέσμευση του κομματικού του συναδέλφου για τη σοσιαλδημοκρατία στην Αυστρία και την Ευρώπη. Ο προσκεκλημένος του τον ευχαρίστησε για τη φιλική υποδοχή και στη συνέχεια υπέγραψε τη Χρυσή Βίβλο της πόλης.

Ο Δρ. Franz Jonas πέθανε από καρκίνο στη Βιέννη στις 24 Απριλίου 1974 κατά τη διάρκεια της δεύτερης θητείας του.