Franz Jonas est né le 4 octobre 1899 à Floridsdorf, un quartier actuel de Vienne. Après avoir suivi une formation de typographe, il a combattu sur le front italien pendant la Première Guerre mondiale, avant de continuer à travailler dans le métier qu'il avait appris jusqu'en 1932.

Dans les années 1930, il s'engagea comme secrétaire du parti ouvrier social-démocrate dans sa ville natale, avant que la social-démocratie ne soit interdite par le chancelier autoritaire Engelbert Dollfuß. Il s'est ensuite engagé dans différents mouvements socialistes clandestins jusqu'à son arrestation et sa détention pendant 14 mois. Acquitté de haute trahison, il travailla entre 1936 et 1945 comme agent de facturation dans l'usine de locomotives de Floridsdorf.

À la fin de la Seconde Guerre mondiale, il fut nommé par les occupants soviétiques dans l'administration communale provisoire. Son engagement au sein du parti et pour la population lui a permis d'obtenir le poste de maire et de gouverneur de Vienne en 1951. Il a occupé ce poste jusqu'à son élection en tant que quatrième président fédéral de l'Autriche en 1965.

Lors d'un de ses voyages à l'étranger, il a visité la capitale du Land de Hesse le 11 mai 1973. Lors d'une réception dans la salle des fêtes de l'hôtel de ville, le maire Schmitt a rendu hommage à l'engagement de longue date de son ami de parti pour la social-démocratie en Autriche et en Europe. Son hôte l'a remercié pour son accueil chaleureux et a ensuite signé le Livre d'or de la ville.

Le Dr. h.c. Franz Jonas est décédé le 24 avril 1974 à Vienne, alors qu'il était encore en fonction, des suites d'un cancer.