Franz Jonas nasce il 4 ottobre 1899 a Floridsdorf, oggi quartiere di Vienna. Dopo una formazione come tipografo, combatté sul fronte italiano nella Prima guerra mondiale prima di continuare a svolgere la professione che aveva scelto fino al 1932.

Negli anni Trenta lavorò come segretario del Partito Socialdemocratico del Lavoro nella sua città natale, prima che la socialdemocrazia fosse messa al bando dall'autoritario cancelliere federale Engelbert Dollfuß. Si impegnò quindi in vari movimenti socialisti clandestini fino all'arresto e alla detenzione di 14 mesi. Assolto dall'accusa di alto tradimento, tra il 1936 e il 1945 lavorò come impiegato addetto allo sgombero presso la fabbrica di locomotive di Floridsdorf.

Dopo la fine della Seconda guerra mondiale, fu nominato dalle forze di occupazione sovietiche nell'amministrazione comunale provvisoria. Il suo impegno nel partito e nel popolo lo portò a diventare sindaco e governatore di Vienna nel 1951. Mantenne questa carica fino alla sua elezione a quarto Presidente federale dell'Austria nel 1965.

Durante uno dei suoi viaggi all'estero, l'11 maggio 1973 visitò la capitale dell'Assia. Durante il ricevimento nella sala da ballo del municipio, il sindaco Schmitt ha reso omaggio al pluriennale impegno del suo collega di partito a favore della socialdemocrazia in Austria e in Europa. Il suo ospite lo ha ringraziato per la cordiale accoglienza e ha poi firmato il Libro d'Oro della città.

Il dottor h.c. Franz Jonas è morto di cancro a Vienna il 24 aprile 1974, durante il suo secondo mandato.