Felix Slavik nació en Viena el 3 de mayo de 1912 y ejerció su profesión de mecánico de precisión hasta el final de la Segunda Guerra Mundial. Ya de adolescente se afilió a organizaciones sindicales, que constituyeron la base de su participación política en el Partido Socialdemócrata Austriaco.

En 1945 ya fue nombrado concejal de Vivienda de Viena, antes de convertirse en miembro del Consejo Federal en 1946 y del Consejo Nacional durante ocho años en 1949. Fue Concejal de Hacienda y Teniente de Alcalde de Viena durante doce años, antes de ser elegido nuevo alcalde de su ciudad natal el 21 de diciembre de 1970.

El alcalde Schmitt le dio la bienvenida como tal el 8 de mayo de 1971 en el salón de baile del ayuntamiento y le rindió homenaje como gran socialdemócrata. El austriaco le agradeció la calurosa acogida y, a continuación, firmó en el Libro de Oro de la ciudad. Dos años después, perdió el apoyo de su partido y se retiró de la vida política.

Slavik falleció el 6 de octubre de 1980 en Viena, su ciudad natal.