Felix Slavik est né le 3 mai 1912 à Vienne et a exercé le métier de mécanicien de précision qu'il avait appris jusqu'à la fin de la Seconde Guerre mondiale. Dès son adolescence, il adhère à des organisations syndicales qui sont à l'origine de son engagement politique au sein du parti social-démocrate autrichien.

En 1945, il était déjà conseiller municipal en charge du logement à Vienne, avant de devenir membre du Conseil fédéral en 1946 et député au Conseil national en 1949 pour une durée de huit ans. Il a été conseiller municipal chargé des finances et adjoint au maire de Vienne pendant douze ans, avant d'être élu nouveau maire de sa ville natale le 21 décembre 1970.

C'est dans cette fonction que le maire Schmitt l'a accueilli le 8 mai 1971 dans la salle des fêtes de l'hôtel de ville et lui a rendu hommage en tant que grand social-démocrate. L'Autrichien remercia pour l'accueil chaleureux et signa ensuite le livre d'or de la ville. Deux ans plus tard, il perdit le soutien de son parti et se retira de la vie politique.

Slavik est mort le 6 octobre 1980 dans sa ville natale de Vienne.