Felix Slavik 3 Mayıs 1912'de Viyana'da doğdu ve İkinci Dünya Savaşı'nın sonuna kadar hassas mekanikçi olarak mesleğinde çalıştı. Daha gençken, Avusturya Sosyal Demokrat Partisi'ndeki siyasi katılımının temelini oluşturan sendikal örgütlere katıldı.

1945 yılında Viyana'da konut alanından sorumlu belediye meclisi üyesi olarak atanmış, 1946 yılında Federal Konsey üyesi ve 1949 yılında sekiz yıl boyunca Ulusal Konsey üyesi olmuştur. On iki yıl boyunca Mali İşlerden Sorumlu Belediye Meclis Üyesi ve Viyana Belediye Başkan Yardımcısı olarak görev yaptıktan sonra 21 Aralık 1970 tarihinde doğduğu şehrin yeni belediye başkanı olarak seçildi.

Belediye Başkanı Schmitt kendisini bu sıfatla 8 Mayıs 1971 tarihinde belediye binasının balo salonunda karşıladı ve büyük bir Sosyal Demokrat olarak takdir etti. Avusturyalı, sıcak karşılama için teşekkür etti ve ardından şehrin Altın Kitabını imzaladı. İki yıl sonra partisinin desteğini kaybetti ve siyasi hayattan çekildi.

Slavik 6 Ekim 1980'de memleketi Viyana'da öldü.