Felix Slavik nasce a Vienna il 3 maggio 1912 e svolge la sua professione di meccanico di precisione fino alla fine della Seconda Guerra Mondiale. Già da adolescente aderì alle organizzazioni sindacali, che costituirono la base del suo impegno politico nel Partito Socialdemocratico Austriaco.

Già nel 1945 fu nominato consigliere comunale di riferimento per l'edilizia abitativa a Vienna, prima di diventare membro del Consiglio federale nel 1946 e membro del Consiglio nazionale per otto anni nel 1949. Per dodici anni è stato assessore alle Finanze e vicesindaco di Vienna, prima di essere eletto nuovo sindaco della sua città natale il 21 dicembre 1970.

Il sindaco Schmitt lo accolse in questa veste l'8 maggio 1971 nella sala da ballo del municipio e gli rese omaggio come grande socialdemocratico. L'austriaco lo ringraziò per la calorosa accoglienza e poi firmò il Libro d'Oro della città. Due anni dopo, perse il sostegno del suo partito e si ritirò dalla vita politica.

Slavik morì il 6 ottobre 1980 nella sua città natale, Vienna.