Felix Slavik urodził się 3 maja 1912 r. w Wiedniu i do końca II wojny światowej pracował w swoim zawodzie jako mechanik precyzyjny. Już jako nastolatek dołączył do organizacji związkowych, które stanowiły podstawę jego politycznego zaangażowania w Austriackiej Partii Socjaldemokratycznej.

Już w 1945 r. został mianowany wiodącym radnym miejskim ds. mieszkalnictwa w Wiedniu, a w 1946 r. został członkiem Rady Federalnej, a w 1949 r. przez osiem lat zasiadał w Radzie Narodowej. Przez dwanaście lat pełnił funkcję miejskiego radnego ds. finansów i zastępcy burmistrza Wiednia, zanim 21 grudnia 1970 r. został wybrany na nowego burmistrza swojego rodzinnego miasta.

Burmistrz Schmitt powitał go w tym charakterze 8 maja 1971 r. w sali balowej ratusza i złożył mu hołd jako wielkiemu socjaldemokracie. Austriak podziękował za ciepłe przyjęcie, a następnie podpisał Złotą Księgę miasta. Dwa lata później stracił poparcie swojej partii i wycofał się z życia politycznego.

Slavik zmarł 6 października 1980 r. w rodzinnym Wiedniu.