Hans-Joachim Jentsch è nato il 20 settembre 1937 a Fürstenwalde an der Spree.

Dopo aver superato il secondo esame di Stato in legge, nel 1966 si è stabilito come avvocato a Wiesbaden. Tra il 1976 e il 1982, Jentsch è stato deputato per la CDU al Bundestag tedesco e dal 1987 al 1990 al Parlamento dell'Assia.

È succeduto a Georg-Berndt Oschatz come sindaco di Wiesbaden tra il 1982 e il 1985. Dopo la riunificazione, è stato ministro della Giustizia fino al 1994 e successivamente membro a tempo parziale della Corte costituzionale della Turingia a Erfurt.

Nel 1996 si è trasferito a Karlsruhe come giudice costituzionale. È stato membro del Secondo Senato fino al suo pensionamento, avvenuto il 30 settembre 2005.

Il 3 ottobre 1985, la città di Wiesbaden lo ha onorato per i suoi servizi come sindaco con un'iscrizione nel Libro d'oro.

Nel novembre 2006 è stato anche nominato cittadino onorario.